只知道正方形对角线怎么求正方形的面积

知道对角线，不就能求边长了吗？
两条边长和一条对角构成了一个等腰直角三角形

也可以直接求面积
面积=1/2对角线的平方

1/2倍的对角线的平方

正方形的面积可以理解为以某一条对角线为底边，另外一条对角线的1/2长度为高的两个全等的三角形的面积的和！

设正方形的对角线长是2a，根据正方形对角线互相垂直平分，那么对角线的一半是a，根据勾股定理可以求出边长是（根号下2×a），所以正方形的面积就是2×a的平方。

因为正方形四边相等且临边垂直
所以可以得到其对角线为边长的根号2倍。。。
所以就可以通过对角线求出边长，然后再平方就是正方形面积了。。。

(对角线÷2)²÷2x4

对角线平方的一半