求一嗰计算公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 22:20:18
我 想问一下 如果一嗰 人第一天给你一毛钱，第二天给你两毛钱，第三天给四毛钱……就这样每天给的钱数是前一天的两倍，到一百天后是多少钱，有没有 一 嗰 公式能算出来。

哦~~这是个等比数列求和公式,则第一天为N1=2^0(此符号表示2的0次方，下面亦然）,第二天为N2=2^1,第三天为N3=2^2,第四天为=N4=2^3...然后,公式如下：
N1+N2+N3+N4+.....+Nm=N1*（1-q^n）/(1-q)
q表示公比
q^n表示q的n次方
因此100天后等于：
2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^100=1*(1-2^100)/(1-2)=2^100-1，你自己算算吧~~

当然有公式，且看：

天数：1 2 3 4 5 ……
金钱：1 2 4 8 16 ……
设天数为n
得出公式：n = 2＾n-1
例如：1=2＾1-1
1=2＾0
1=1
所以100 天后，为2＾100－1 = 2的99次方

2的98次方

2^99 N^(N-1)

那我就发了