★急！高中数学统计问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 16:31:24
某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，而工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是：
答案是30

但我怎么也不能理解啊
ps:我的书是在新华书店买的 不会是盗版吧

5个元素设作A,B,(C,D),x,y. 将排列种数分两类:
第一类,x,y相连,在A,B,(C,D)之间或两头插位,有2C=8种方法.
第二类,x,y不连,在A,B,(C,D)之间或两头插位,有2C=12种方法.
共20种

这是06湖北高考题阿……网上有答案的……
http://hi.baidu.com/%BD%AD%CB%D5%CA%A1%C4%CF%CD%A8%D6%D0%D1%A7/blog/item/72a3aaf49ab042eb7609d740.html

这类问题称为定序的问题，有一般的方法的。
若将6项工程进行全排列，共有N种不同的排法；
则在这N种不同的排法中，有这样的情况：
当甲乙丙丁所占的位置考虑相同（顺序不同）时，其有甲乙丙丁，甲乙丁丙，…等A44种不同的顺序，而其中只有甲乙丙丁符合要求，
故可知：本题的解为N除以A44种不同的排法。
一般的结论是：有N个元素，在排列时其M个元素的顺序一定，则其有ANN除以AMM种不同的排法。

20

题意说明了如下情况

------甲------乙------丙丁------

其中------处是可以进行余下两项工程的。
那么，戊工程就有4种选法。在戊工程排入后，相应的，己工程就会有5中选法，例：

------甲------戊------乙------丙丁------

其他情况当然也相同。

所以是4*5=20。

1甲2 乙3 丙 4 丁5
甲乙丙丁一定是不能再动的了！！但是其余两个可以在12345内任意插入
即A52=5*6=30

……