已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.求的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 10:49:30
等于的是2X的平方减去4X
x^2-2x-1
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2a+2bx+2c
=2ax^2+2bx+(2a+2c)
=x^2-4x
所以2a=1,2b=-4,2a+2c=0
a=1/2,b=-2,c=-1/2
f(x)=(1/2)x^2-2x-1/2
设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c+2x^2-4x,
则2a=2,2b=-4,2a+2c=0,解得a=1,b=-2,c=-1,
则f(x)=x^2-2x-1
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+!,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
已知f(x)为二次函数.且f(2x+1)+f(2x-1)=16x平方-4x+6
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
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已知二次函数f(X)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x). 求不等式f[2-(1/2)x^2]<f(-x^2+6x-7)的解集???
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