做一个母线长为20cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的高为多少时,其体积最大?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:18:27
具体过程,谢谢!
设漏斗高为h,底面半径是r
h²+r²=20²
h²+(r²/2)+(r²/2)
圆锥体积是v=(1/3)πr²h
v²=(π²/3)×r²×r²×h²
=(π²/12)×(r²/2)×(r²/2)×h²
<=(π²/12)×[(r²/2+r²/2+h²)/3]³
当且仅当r²/2=h²时,取等号
r²+h²=2h²+h²=20²
解得h=20(根号3)/3
当高为20(根号3)/3cm时,圆锥体积最大~
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20,要使其体积最大,则高为
要做一个圆锥形的漏斗, 其母线长20厘米, 要使其体积最大, 问其高应为多少 答案
圆锥的母线与高的夹角为30 度,母线长为6CM,
已知母线长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积.求这个圆锥的面积
`已知母线长为3cm的圆锥的全面积等于一个半径为2cm的圆的面积.求这个圆锥的面积
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