在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F,求证:BE=CF+AE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 13:56:30
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紧急
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证明:延长EA至H,使AH==CF,
又∵AB==BC,∠HAB==∠FCB==90°
∴⊿HAB≌⊿FCB
∴∠AHB==∠CFB………①②③
∠ABH==∠FBC………②
又∵∠CFB+∠FBC==90°
∠ABF+∠FBC==90°
∴∠CFB==∠ABF………③
又∵BF是∠CBE的平分线
∴∠EBF==∠CBF………④
∴∠EBH==∠HBA+∠ABE
==∠CBF+∠ABE
==∠EBF+∠ABE==∠ABF==∠CFB==∠AHB==∠EHB
∴在⊿EHB中,∠EBH==∠EHB
∴BE==EH==AH+AE==CF+AE
∴BE==CF+AE
延长DA至P,使AP=FC
有∠APB=∠BFC=∠FBA,∠ABP=∠FBC=∠FBE
所以:∠EBP=∠ABP+∠EBA=∠FBE+∠EBA=∠FBA
所以:∠EPB=∠EBP
BE=EP,EP=EA+AP=AE+CF
所以:BE=CF+AE
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点.
正方形ABCD中,E为AC上一点,AE=AD,EF⊥AC于E交CD于F,则∠DEF=多少度。
在正方形ABCD中,E为AB边上的一点,M.N分别为BC,AD上的点,CE=MN,角MCE=35度,求角ANM的大小.
在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...
如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长
在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M。求证:角MFD=45度
在正方形ABCD中,E,F为AB,BC中点,AE=BE BF=CF,而DF,CE,交于M,求证AM=AD
在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC