直角三角形斜边上的高分斜边为1：2，则三条高的比为

根3:根6:根2
初中数学删了好多东西，但可以用相似证明出来，三个三角形分别互相相似，可以推出三个含平方的等积式，摄影定理也是由相似三角形推出来的！

用摄影定理

设两直角边分别为h1、h2(稍长直角边)、斜边上的高为h3。斜边为3x，则根据提意可得出，斜边现被分为x与2x

根据定理可得出：h1的平方＝x＊3x＝3x方 所以h1＝根3＊x
h2的平方＝2x＊3x＝6x方 所以h2＝根6＊x
h3的平方＝x＊2x＝2x方 所以h1＝根2＊x
所以：h1：h2：h3＝根3:根6:根2

根2：根3：根6

根号不知道怎么输入

其中两条高为两直角边，设为a,b.斜边为c,斜边高为h.则由直角三角内的相似关系知h/(2c/3)=(c/3)/h,得h=2^(1/2)/3*c,而a/h=3b/c,综合得a:b:h=根6:根3:根2。根几的意思是开平方。