四边形ABCD中，角B=角D=90度。

因为：四边形内角和360 ° ，且∠B=∠D=90°
所以：∠BAD+∠BCD=360°-180° =180°
因为：AE、CF分别是∠BAD、∠DCB的平分线
所以∠BAE+∠BCF=1/2（∠BAD+∠BCD）=90°
又因为：三角形内角和180°且∠B=90°
所以：∠BFC +∠BCF=90°
所以：∠BFC=∠BAE
所以：CF//AE（同位角相等，二直线平行）

∠BAD+∠BCD=180°
1/2（∠BAD+∠BCD）=90°=∠BAE+∠BCF
△BAE中：∠ABE=90°=∠BAE+∠BEA
所以：∠BEA=∠BCF
所以：AE//FC