求解一道奥数题,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 04:14:44
题目是:小王、小李两人射击比赛,约定每中一发记20分,拖把一发则扣12分。两人各打了10发,共得208分,小王比小李多64分,小王小李各打中几发?(假设法解答)
请列举算式,谢谢!

共得208分,小王比小李多64分,
小李得分:(208-64)/2=72分
小王得分:208-72=136分

假设两人全中则得分:10*20=200分
脱靶一发则扣12分,则要从200分中减去32分。
小王脱靶数:(200-136)/32=2
小李脱靶数:(200-72)/32=4
小王中8发,小李中6发。

鸡兔同笼

设小王打中X发,则拖把(10-X)发
小王的分数是20X-12(10-X)=32X-120
小李的分数是208-(32X-120)=328-32X
因为小王的分数比小李多64分
所以32X-120=328-32X+64
得X=8
所以小王打中8发
可得小李的分数是72分
32Y(小李打中)-120=72
得Y=6
所以小王打中8发,小李打中6发

设小李打中x发 则可以知道小李得分为 20x-(10-x)*12 分
可列等式 208=[20x-(10-x)*12]*2+64
144=40x-240+24x
64x=384
x=6
所以小李打中6发
小王得分为 20*6-4*12+64=136(分)
设小王打中y发 则
20y-(10-y)*12=136
20y-120+12y=136
32y=256
y=8
所以小王打中8发