帮忙啊！！！！！若a1-b1=a2-b2=a3-a3,那么甲与乙的方差有什么关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:11:16
已知样品甲为a1,a2,a3,样品乙为b1,b2,b3,若a1-b1=a2-b2=a3-a3,那么样品甲与样品乙的方差有什么关系,并证明你的结论．

样品甲的方差与样品乙的方差相同

设a1-b1=a2-b2=a3-b3=d
a1=b1+d,a2=b2+d,a3=b3+d
设样品甲的平均数是x,则易知样品乙的平均数是x-d
样品甲的方差
＝[(a1-x)²+(a2-x)²+(a3-x)²]/3
＝[(b1+d-x)²+(b2+d-x)²+(b3+d-x)²]/3
＝[(b1-(x-d))²+(b2-(x-d))²+(b3-(x-d))²]/3
＝样品乙的方差