一道递归的pascal题

一个凸N边形，通过N边形内部互不相交的对角线，把N边形拆分成若干个三角形，不同拆分方案的数目用H（N）表示。已知递归函数如下：

H（N）=H（2）*H（N-1）+H（3）*H（N-2）+……+H（N-1）*H（2），（为什么？）

H（2）=1。

请编写计算H（N）的递归程序。

怎么做？？讲解丅，谢谢！

程序很简单program digui;INT N;function h(n):longint;var i,hi:longint;beginif(n=2)or(n=3)then h=1else beginhi:=0;for i:=1 to n-1 dohi:=hi+h(i)+h(n+1-i);h:=hi;end;end;BEGINreadln(n);writeln(h(n));END.至于递归等式的原理，先给你看张图：

这是一个六边形，现在要求H(6)。关键是划分情况。如图，找到一点+一边，除了中间三角形外还有一个三角形+一个四边形。这就是多项式中的H(3)+H(4)。其它的项只是所选的点和边不同罢了。最后把所有的情况相加，就得结果

program PrintHN;
var
{N多边形}
N: Integer;
{求拆分方案的函数}
function getHN(n: Integer): Integer;