三角形ABC,BD平分角ABC,DE平行BC,DF平行AB交BC与F求BD与EF互相垂直平分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 13:56:09

过程~~

过程：
因为DE平行BC，DF平行AB
即DE平行BF，DF平行BE
因此四边形BEDF为平行四边形

由于BD平分角ABC，所以角ABD=角CBD
又因为DE平行BC，所以角EDB=角CBD
等量代换，所以角ABD=角EDB
因此三角形EDB中，因为角EBD=角EDB
所以三角形EDB为等腰三角形
则EB=ED
同理可证三角形BFD为等腰三角形
则BF=DF
因为平行四边形BEDF
所以BE=DF，BF=DE
等量代换，所以BE=ED=DF=FB
所以四边形BEDF为菱形
因为BD和EF是菱形BEDF的对角线
所以BD与EF垂直平分

在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形中。BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA的延长线于点E,连接BE,求证角EAB=角EBC 在三角形ABC中,<ABC=90,BD平分<ABC交AC于D,CE垂直BD于E。求BD与EC的关系。三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC求角B:角C的值已知:三角形ABC,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:(比)角C的值在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 三角形ABC中，角C＝90度，BD平分角ABC，且角A＝3角CBD，求角BDC的度数三角形ABC中,角ABC=90,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,EF平行DC,求证BE=FC...