一道我解不出的奥数题,急,求助!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:57:26
四位同学搬书,第一位同学搬了其他四位同学所搬的2/1,第二位同学搬了其他同学的3/1,第三位同学搬了其他同学搬的4/1,第四位搬了13本,共有多少本书?
四位同学搬书,第一位同学搬了其他三位同学所共搬的1/2,第二位同学搬了其他三位同学共搬的1/3,第三位同学搬了其他三位同学共搬的1/4,第四位搬了13本,共有多少本书?

第一位同学搬了其他同学所搬的1/2,说明搬了全书的1/3;第二位同学搬了其他同学的1/3,说明搬了全书的1/4;第三位同学搬了其他同学搬的1/4,说明搬了全书的1/5;那么第四位同学搬了全书的1-1/3-1/4-1/5=13/60,所以全书共有13/(13/60)=60(本)

设共有书X本，第一位同学搬了其他同学所搬的1/2,说明搬了全书的1/3;第二位同学搬了其他同学的1/3,说明搬了全书的1/4;第三位同学搬了其他同学搬的1/4,说明搬了全书的1/5,利用第四名同学搬的列方程得
X-（X/3+X/4+X/5）=13
解得X=60

312本

设前三个同学分别为x、y、z
x=(y+z+13)/2
y=(x+z+13)/3
z=(x+y+13)/4
联立方程组可得解....

设第一位搬了A本，第二位B本，三位C本
则总数=3A=4B=5C
即B=四分之三A
C=五分之三A
由题干知2A=(B+C+13)
把B,C代入解出A从而得出总数应该是60

解法二
根据题干建立三个三元一次方程，解出也可的答案，不过有些麻烦，道理都一样!