问个初中的题目 二次函数的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:28:45
如图（图没法给了..看题目就能画出图的吧.），抛物线y=ax^2+8ax+12a（a小于0）与X轴交于A B两点，A点在B点左侧，O为坐标系原点，抛物线上有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且△OCA∽△OBC。
求线段OC的长 及抛物线解析式

总觉得这题少条件..
抛物线是y=ax^2-8ax+12a 刚错了

y=ax^2-8ax+12a=a*(x-2)*(x-6)
a≠0,x=2,6
A(2,0),B(6,0)
OA=2,OB=6
△OCA∽△OBC
OC/OA=OB/OC
OC^2=OA*OB=2*6=12
OC=2√3

2.
过点C作CH垂直X轴于点H.

△OCA∽△OBC==>OC/OB=OA/OC=AC/BC=√3/3

所以，角OBC=角OCA=30度,∠ACB为直角

所以，角COA=30度

CH=OC*1/2=√3,OH==√3*=√3=3

所以，C（3，√3）

所以，√3=a*9-24a+12a

所以，a= -√3/3

所以，y=（-√3/3）x^2+（8√3/3）x-4√3