高中二次函数问题1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:25:48
已知函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(-∞,-2]上是增函数，则a的取值范围____?
答案是[-4，+∞）
请问怎么做的？请告诉我过程！！！谢谢！！！
p.s.^是我用来表示乘方的符号...x^2就是x的平方...谢谢~~~

在区间(-∞,-2]上是增函数
所以对称轴在x=-2的右边
对称轴是x=a/2
所以a/2>=-2
a>=-4

该方程为开口向下,.
那么.要使在区间(-∞,-2]上是增函数,对称轴要在-2的右边
即a/2大于等于-2
得a大于等于-4

f(x)=(x+a/2)^2-3-a^2/4
对称轴为-a/2
所以-a/2≤2
a≥-4

http://baike.baidu.com/view/407281.htm
二次函数的顶点坐标为-b/2a,即题中=a/2
根据条件使函数在区间(-∞,-2]上是增函数
顶点横坐标必须满足a/2>-2,即a>-4