还有个问题不明白

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 14:14:23

在三角形ABC中,F在AC上且AF:FC=1:2,点G在BF上且BG:GF=2:3,AG延长线交BC于E,则BE:EC=_____
这个问题我想了很久了,有点头绪,但就是做不出来,帮一下忙吧

过B作BH平行AC交AE延长线于H，
因为BH平行AC，所以BH：AF=BG：GF=2：3，
又因为AF:FC=1:2,所以BH:AC=2:9,
而三角形BEH与三角形CEA相似，
所以BE:EC=BH:AC=2:9

过点F作AE的平行线交BC于点H
则EH：HC=AF:FC=1:2，BE：EH=BG:GF=2:3
所以CH：HE：EB=3：6：4
所以BE:EC=4：9