过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-2)^2=2的两条切线L1 , L2关于y=x对称,那么切线L1, L2的夹角是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 04:50:51
画图可知,这两条切线还有一条对称轴,对称轴所在直线斜率为-1,并且过已知点M和圆心O(5,2)。
所以这条对称轴的方程为y-2=-x-5.
因为已知点M在y=x和y-2=-x-5上,联立这两个方程,解出x=-3/2,y=-3/2.已知点M的坐标为(-3/2,-3/2).
连接M与圆心O,设两切线与圆的切点分别为A,B.MOB与MOA是两个全等三角形。
圆的半径已知(根据圆方程),OM可求(两点间距离公式),则角AMO的正切可求.
所求夹角为角AMO的2倍,可求.
过直线x=2上一点M向圆(x+5)∧2+(y-1)∧2=1作切线,则点M到切点的最小距离是多少
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与圆心在直线y=x+1上,过点(5,2), 且与直线x+y-3=0相切的圆的方程
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过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程
求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切..
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过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线
求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程