超急的数学题.拜托

证明：作PD⊥AB延长线于D
作PE⊥BC于E
作PF⊥AC延长线于F
因为BP平分∠DBC,CP平分∠FCB（垂直平分线上的点到角两边距离相等）
所以DP=EP,FP=EP
所以DP=PF
所以P在∠BAC的角平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）
即AP平分∠BAC

显然成立

证明：
过P作PE，PD，PF垂直于AB，BC，AC交AB，BC，AC于E，D，F。
因为BP、CP平分其外角，
所以PE=PD，PD=PF。（角平分线上的点到线段两端点的距离相等）
所以PE=PF。
所以AP平分角BAC。