一道高一数学几何题。在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:14:18
已知三角形ABC中，A点坐标为（1，2），AB和AC边上的中线所在直线方程分别为5x－3y－3＝0和7x－3y－5＝0，求BC边所在直线方程。

我的方法就是硬算，想知道是不是有简便解法。

请有几种解法就发上来几种解法，谢谢。

解法好就加分。

中线为AD，BE，CF
5x－3y－3＝0和7x－3y－5＝0交点O（1，2/3），A（1，2）
所以直线AO：X=1
因为O为重心，AO：OD=2：1，BC中点D（1，0）
假设C（M，N），E（（1+M）/2，（2+N）/2）
7（M+1）/2－3（N+2）/2－5＝0
5M-3N-3=0
C（3，4），D（1，0）

BC：2X-Y-2=0

三角形三条中线交与一点，利用已知的两个方程求出交点坐标，把b、c的坐标设出来，利用已知直线方程和重心方程求解.