方程∣x-2∣+∣x-3∣=1实数解的个数为

利用几何意义
原方程等价于：数轴上表示x的点到表示2的点的距离与表示x的点到表示3的点的距离之和为1。故表示x的点在表示2的点与表示3的点之间（包括端点）。
因此，方程的解集为[2,3]。这是一个无限集，故原方程的实数解的个数为＋∞。

解:利用分段讨论法解决.
首先是找两个零点:2和3
(1)当x<2时,∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
-(x-2)-(x-3)=1
化简，得x=2
而此时x<2，所以无解
(2)当2≤x<3时,方程∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
x+2-(x-3)=1
化简后得1=1的恒等式.
此时2≤x＜3之间的所有实数.
(3)x≥3时,方程∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
x-2+x-3=1
解得, x=3
综上,x的实数解有无数多个,且 2≤x<3

x<2 时2-x+3-x=1 x=2
2≤x<3时 x-2+3-x=1 等式恒成立,x可以是2≤x<3之间的任意实数。
x≥3时，x-2+x-3=1 x=3
因此实数解的个数无数个。

应该为无数个···
其解集为【2，3】

解为[2,3]之间任意实数

无数个 2≤X≤3 的实数都可以