物理题帮解决下,谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:49:54
A.B两个小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m，两球质量分别为m(A)=4.0kg,m(B)=1.0kg,杆上距A球球心0.40m，出有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动。现在使杆保持水平，然后从静止释放，当杆转到竖值位置时，求：两球的速度各是多少？
要求过程详细,谢了.注名:过程要详细...过程要详细

用动能定理，m（A）gh（1）-m（B）gh（2）=1/2m（B）v（B）^2+1/2m(A)v(A)^2
v=wr,两球角速度相同，所以v(A)/v(B)=h(1)/h(2)
h(1)=OA=0.4m,h(2)=OB=0.6m,代入计算(g=10m/s^2)解得v(A)=4/根号5(m/s),v(B)=6/根号5(m/s)

这道题要整体考虑。因为如果用动能定理分别计算的话，还要考虑杆对球的作用力，而用整体法就可以把杆和两个小球看成一个系统，这样杆对球的力就可以和球对杆的理想抵消。
首先，因为是两个小球都随着统一杆转动，所以角速度w相同，根据v=w*r，则vA：vB=0.4：（1-0.4)=2:3
再将整体用机械能守恒算
mA*g*hA-mB*g*hB=1/2(mA*vA^2+mB*vB^2)
即，4kg*10*0.4m-1kg*10*0.6=1/2(mA*vA^2+mB*vB^2)
得v(A)=4/根号5(m/s),v(B)=6/根号5(m/s)
楼主，一般这种用杆连接的问题都用整体法算

机械能守恒，速度比为2：3