f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 01:24:12
.不知道怎么化
把详细步骤写出来
谢谢

f(x)=sinx(cosx-sinx)=sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)

sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)这一步怎么化过来的?详细点

sin2x=2*sinxcosx
两边除以2得：
sinxcosx=0.5sin2x
cos2x=cosxcosx-sinxsinx=（1-sinxsinx）-sinxsinx=1-2sinxsinx
sinxsinx=0.5(1-cos2x)
sinxcosx-sinxsinx=0.5sin2x-0.5(1-cos2x)

0.5sin2x-0.5(1-cos2x)=0.5*(sin2x+cos2x)-0.5=0.5*根号2*sin(2x+45度）-0.5,用积化因子哈

sin2x=2sinxcosx
cos2x=1-2sinxsinx
故：0.5sin2x=sinxcosx
0.5(1-cos2x)=0.5(2sinxsinx)=sinxsinx