请高手解释一问题答案的原理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:36:11
问题：
有10筐苹果，每筐10个苹果，其中一筐是每个9两/一只，其余的每筐里的每个都是1斤/一只，要你只秤一次(称可以精确到两)就把那筐是9两/一只的那筐找出来

答案：
从第一筐中拿出一个，第二筐中拿出两个，......，第十筐拿出十个，一起放在称上称，是55个，标准应该是55斤，比标准重量少几两，就是相对应那个筐是装9两苹果的筐．

看不通它的原理，望高手解答
我只是不知道在老师问我
为什么选择与袋子编号取相同个数苹果的方法时
怎么回答，如果回答不好就有在网上找的嫌疑。

这个是显然的啊。
比如我们设第n个筐里面是9两苹果的，那么按照答案的说法，我们一定是在第n个筐里面拿出了n个苹果，这样的话相对拿出1斤一个的苹果，我们就少拿了n两。n可以通过称量测出，自然我们就知道了哪个筐装的是9两的苹果。
如果不是限制在每个筐10个苹果，总共10个筐的话，我们只要在不同的筐拿出不同个数的苹果，并且记录下每个筐拿出苹果的个数，再按照同样的方法也可以去诶的那个是哪个筐。
这个方法最重要的地方，就是不同的筐一定要拿出不同个数的苹果。

假设要找的是第x筐,则1≤x≤10,按照那种取法,重量为
1+2+…+(x-1)+0.9x+(x+1)+(x+2)+…+10
=1+2+…+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+…+10-0.1x
=55-0.1x
这就说明了,第x筐的是0.9斤/个.原因在于,第x筐取了x个,每个比标准重量少了0.1斤,一共少了0.1x斤,因此从总重量中减去0.1x斤即可.

原理是：若比标准重量少N两，即从第N个筐取出N个苹果，每个均少一两，就是N*1=N两
故相对应的第N个筐是装9两苹果的筐．