六年级数学问题 快点!很急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 15:57:11
一个圆形的操场,A,B是操场直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行。两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇,已知C离A60米,D离B45米,则这个操场的周长是()米
请详细解说,有追加的哦!

首先我们要先设定二人的速度是匀速的(不是匀速的话此题无法做)。
当他们在C点相遇时,我们可知甲走了60米。这时他们走了这个操场的一半。
当他们再次相遇时,他们二人是走了一个完整的操场。这时甲应该走了120米才对。即由C点过B点再到D点的距离为120米。而B离D45米,所以C离B为75米,这时可知A、C、B之间的距离为135米,所以它的周长是270米。

3.14/

270米(我理解题中"C离A60米,D离B45米"是指的弧长而不是直线距离,如果题意是指直线距离,思路应该是一样的,结果会不同)
思路:
首先,要明白,两人同时出发,无论何时相遇,他们的路程之比等于速度之比,那么他们两次相遇路程比都相等,都等于速度比。
AB的距离是操场周长的一半。设周长是x米,在第一次相遇时,甲走了60米,乙走了(x/2-60)米;在第二次相遇时,甲走了(x/2+45)米,乙走了(x-45)米,根据路程比相等,得到方程:
60/(x/2-60)=(x/2+45)/(x-45)
可解得:
x=270米