圆柱的体积一定，高和底面半径之比为多少时，表面积最小？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:32:34
圆柱的体积一定，高和底面半径之比为多少时，表面积最小？
要具体过程。

V=paiR^2h 1.
S=2pai(Rh+R^2)
求导求出最小值
当R^3=V/2pai 时，S有最小值
再由1式可得当
h/R=16pai^3/V开六次方时，满足要求。

设高H 半径用定值V与H表示 表面积S用V H 表示 可求导算最值

圆柱的体积一定,它的底面半径和高成反比例,这句话是对还是错? 当圆柱的高一定时,其体积和底面半径成正比例关系吗? 圆柱和圆锥的底面半径之比是3：2，高都是12厘米。它们的体积之比是多少？ 如果圆柱侧面积一定，那么它的底面半径和高成反比例吗，为什么 一个圆柱和圆锥等底等高，它们体积相差50.24立方厘米。如果圆柱的底面半径是2cm，圆柱的高是多少厘米？ 一个圆锥的高与一个圆柱的高的比是2:1,圆锥的底面半径与圆柱底面半径的比是2:1,圆锥与圆柱体积之比是多少? 一个圆柱与一个圆锥等高,圆柱底面半径是 圆锥底面半径的2/3,圆柱的体积是圆锥体积的(). 一个圆锥的高是一个圆柱的2倍,圆锥的底面半径也是圆柱半径的2倍,圆柱的体积是圆锥体积的几分之几? 圆柱底面半径4厘米，高8厘米，面积（ ），和他的体积（ ）。 帮忙解决一下。 体积为V的圆柱中,底面半径r和高h为多少时,其表面积最小