求下列函数的周期及最大值和最小值y=sin3x*cos3x

∵y=sin3x*cos3x
=(1/2)sin6x
∴周期T=2π/6=π/3
∵sin6x∈[-1,1]
∴y=(1/2)sin6x∈[-1/2,1/2]
∴最大值是1/2
最小值是-1/2
谢谢！

f'(x)= -3 sin 3x * (sin 3x) + 3 (cos 3X) *( cos 3x)
= -3 sin^2 (3x) + 3 cos^2 (3x)
简化 变成
= -3 (2sin^2 (3x)-1)
当f'(x)等于0的时候 有最大值
解为
3x= 45度 135度
x= 45/3 、 135/3

y=sin3x*cos3x
=0.5sin(2*3x)
=0.5sin6x
T=2π/6
=1/3π
最大值Ymax=0.5
最小值Ymin=-0.5

y=0.5sin6x
周期2pie/6=pie/3
最大值0.5,最小值-0.5