把长方体压成正方体,楞长总和是否改变?说明理由?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 13:23:26

体积不变的话，楞长变小。
正方形的体积=楞长的立方 例6*6*6=216
长方形的体积=长宽高的乘积 例4*6*8=192
有数学基础的一眼能看出来的。

要改变，简单点，一个很长的长方体可以体积很小，但是楞长总和很大

这里的压是不是这样理解呀？？
将长方形的所有棱拆了然后再分成相同的十二条线，那么棱长当然不改变呀！

设长,宽,高为a,b,c(a,b,c不全相等),压缩后正方体棱长为d

则体积V=abc=d^3

即d=(abc)^(1/3)<(a+b+c)/3 (平均不等式)

所以6d<2a+2b+2c

即长方体周长(2a+2b+2c)大于正方体周长(6d).

压成正方体?
弹性形变还是刚性的

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