请教各位达人一道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:11:51
三角形ABC中，角BAC＝80°，角ABC＝60°，D为三角形内一点，且角DAB＝10°，角DBA＝20°，求角ACD的度数。我上初一，拜托各位达人用初中几何的方法解答，听老师说要做8、9条辅助线，谢谢！

此题类似，参考一下：

在三角形ABC中，AB=AC,角A是80度，角ABC内有点P，已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数？

作等边三角形ABD，使得∠DAC是锐角，连结CD。
则：AB=BD=AD，∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴AD=AC，∠DAC=80°-60°=20°，
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC，∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°，
∴∠PAC=80°-70°=10°
答：∠PAC的度数是10度。

答案是20°

应该是25°