求圆的方程 过点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 20:22:09

有两种方法：

1.设圆的方程为(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=R^2
然后分别将圆上3点a（1，2）b（-1，0）c（0，-根号3）带入方程X，Y中 就可以算出方程中的X1，Y1，R

2.设圆心坐标为（A，B），圆的方程为(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
因为3点都在圆上，可以知道3点到圆心的距离都相等，即R
因此用两点见距离公式可以得出圆心坐标（A，B）及半径R
将圆心坐标（A，B）及半径R带入式子就可以得到方程。

设圆的方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将A,B,C三点坐标代入得：
1^2+12^2+D+12E+F=0
7^2+10^2+7D+10E+F=0
(-9)^2+2^2+(-9)x+2E+F=0
解得：D=
E=
F=
所以圆的方程为：
即