若三条直线l1:x-y=0;l2:x+y-2=0;l3:5x-ky-15=0围成一个三角形，则k的取值范围是

三条直线两两有交点
x-y=0.x+y-2=0,x=y=1
x-y=0.5x-ky-15=0,x=15/(5-k)=y≠1,k≠-10,k≠5
x+y-2=0,5x-ky-15=0,x=(2k+15)/(k+5)≠1,y=-5/(k+5)≠1, k≠-10,k≠-5
15/(5-k)≠(2k+15)/(k+5),k≠0,k≠-10,k≠±5
15/(5-k)≠-5/(k+5),k≠-10
k的取值范围k≠-10,k≠0,k≠±5

因为他们可以围成三角形，
所以三条直线两两不平行。
因此，x的斜率互不相等。
l1斜率为1
l2斜率为-1
l3斜率为5/k
因此，只要算出：5/k不等于1，且5/k不等于-1，k的取值
因此，k不等于正负5

k≠5,k≠-5