如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形。求证:四边形ABOE、四边形DCOE都

平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形，
同理可证，四边形DCOE也是平行四边形．