高维波动方程的柯西问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 07:52:20
二维波动方程的柯西问题可以用降维法解决，其中它用到了三维波动方程的柯西问题的泊松公式和球平均函数的定义。对N（大于等于2）维波动方程的柯西问题，当N为奇数时，可以用球平均法求得其解的解析表达式；而当N为偶数时，可以先用球平均法求得相应的N+1维的柯西问题的解，然后再用降维法求N维波动方程的柯西问题的解，请注意，此时若直接用球平均法往往是行不通的，为什么呢？？

这个是一个很专业的问题，请数学专业类的朋友很认真的帮助我！也可以给我一些有价值的资料！谢谢大家~

我这里有一个求解cauchy问题解析解的简便方法，是我们老师做的，可以在较短时间内求波动方程、弦振动方程的初值问题的解析解，这个方法和维数无关。推导简单，但我没有详写。



希望有所帮助。