初三数奥试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:32:46
求解：x平方+(a\x)平方-7x-7a\x+2a+12=0 只有一个根，求a的值。

a=4
即(x+a/x)平方-7（x+a/x)+12=0
设t=x+a/x 则为t平方-7t+12=0
(t-3)(t-4)=0 t=3或4 x+a/x=3或4
且只有一个根 所以x+a/x=4
因为x+a/x=3时 一个根 a=9/4 此时x+a/x=4 依然有解
故舍去
x+a/x=4 即x平方-4x+a=0只有一个根
所以a=4