我在过去续签了4次劳动合同，新劳动法出来了，我能享受新法的规定吗？

我在新劳动法颁布以前，已经和用人单位续签过4次劳动合同。
现在我能享受新法的规定吗？
比如：第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

这个第三条。我要提出签订无固定期的劳动合同，合理么？

我在单位连续工作了20年单位不给续签劳动合同怎么办 我的情况在新劳动法中算不算连续2次续签合同？ 请问如果我的劳动合同到期了，我不想在续签了。可以向公司要求赔偿吗？ 劳动合同续签 我的朋友在一家外资企业工作已满10年，在新劳动法实施前单位通知不再续签劳动合同，有无补偿？ 我的劳动合同即将到期，在新的劳动合同法中对前一合同到期后什么时间内应该续签，有没有什么相关规定？ 劳动合同到期了，未提前续签怎么办？ 劳动合同还有三天到期了,公司要求续签劳动合同,我不想续签我应该怎么办?公司还欠2月到6月的工资呀! 我04年到一家公司，已签了4次劳动合同，08劳动法实施后我能不能在08年签订无固定期限劳动合同？ 劳动合同本应该续签,但漏签了,可以按新劳动法要求单位支付双倍工资吗?