相似三角形：在△ABC和△DEF中，角A=角D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。这两个三角形是否相似？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 20:18:25

能否分别过A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF风格成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。

解：不相似。因两个直角三角形相似，至少要有一对锐角相等，或一组对应边成比例。本题虽有一边相等，但另一对边 AC:DF＝2 ，即两组对应边不成比例，锐角也不相等。
故此两个三角形不相似。
从A、D点向斜边引线分别分割原两三角形，无论如何分割，都不会有两个相似三角形。因新分割的三角形中总会包含原三角形的一个锐角，而原两三角形中没有对应的相等的锐角。

【△ABC,△DEF相似.AB=√13,DE=√52则这两个三角形最长边之比AB:DE=_____】_ △ABC中,DE//BC,DE=2,BC=5,BD=3.6……(相似三角形题) 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB于E,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线可做多少条? 在正三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD/AC=1/3,AE=EC.(1)三角形AED相似三角形CBD(2)DC＝2DE △ABC和△DEF是相似图形，相似比是k，那么△ABC∽△DEF吗？在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在△ABC中∠C＝90点DE分别在边ACAB上BD平分∠ABC，DE垂直ABAE＝8COSA＝4分之5求CD和tan∠DBC的值已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形