高一的立体几何题

你过B1作BC1的垂线，与BC交于D点,与BC1交于E，连结AD，

往证D为BC中点，（根据RT△的三射影定理，
(1：√2)^2＝BE*BC1：EC*C1B＝BD：B1C1=1:2）

又AD垂直于BC1，so
BC1垂直于AB1D。

会不会用空间直角坐标系？
作AB中点D，A1B1中点D1，连结CD，C1D1，以D为原点，DB、DC、DD1分别为xyz轴建立空间直角坐标系，写出各个点坐标，再求出BC1、AB1向量，最后用向量坐标乘积为零即可证明。试试。

AB中点D，A1B1中点D1，连结CD，C1D1，以D为原点，DB、DC、DD1分别为xyz轴建立空间直角坐标系，写出各个点坐标，再求出BC1、AB1向量，最后用向量坐标乘积为零即可证明。试试。

前面的几种做法也行 说一种典型的给你 你现在画图 按我写的步骤做 不难.
设AA1=X 那么AB=√2X
取AB中点为D 取BB1中点为E 取B1C1中点为F
连接ED EF 因为AB1平行DE(这个你懂哦) BC1平行EF
所以只要证明DE⊥EF 那么BC1⊥AB1
现在再连接DF 只要DF^2=DE^2+EF^2
那么DE⊥EF 现在来算这三边的长
DE EF都等于AB1 BC1的一半 AB1=BC1=√( X^2+(√2X)^2 )=√3X
所以DE=EF=√3/2 X

求DF, 取A1B1中点G 连接DG GF
很明显 DF^2=DG^2+GF^2 DG=AA1=X GF=A1C1的一半=√2/2 X
所以DF就求出来了 等于√6/2 X
DE=√3/2X EF=√3/2X DF=√6/2 X
故DF^2=DE^2+EF^2 所以DE⊥EF 所以BC1⊥AB1
你自己画图结合我说的看啊 问题关键所在就是将异面直线所成的角转化为同一平面上的角 累死我了!呵呵!

证明：取A1B1中点D，连接C1D,DB.与AB1交与点O

易知DB为C1B在面ABA1B1的射影

根据三