简便运算:1*2+2*3+3*4+4*5+....+29*30
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 05:05:12
1+2+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)=n^2+n
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)[1/2+(2n+1)/6]
=n(n+1)(3+2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
所以1*2+2*3+3*4+4*5+....+29*30
此时n=29
=29*30*31/3
=(30-1)*(30+1)*30/3
=(30^2-1)*10
=(900-1)*10
=8990
设An=n(n-1)=n^2-n
所以对An求和有Sn=n(2n+1)(n+1)/6-n(n+1)/2
对上面有n=30
带入带S30=9920
简便运算1+2+3+4+5+6+7+..................................+10000
1+2+3+..........+97+98+99+100的简便运算
1*3*5+2*6*10+3*9*15=?(简便运算)
1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+......+(+99)+(-100) 怎么简便运算??
1×2×3×4×5×6×7×8×9如何简便运算?
简便运算(1-1/2)×(1 1/3)×(1 1/4)……×(1 1/100)
1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143简便运算
七年级数学简便运算题1-2+3-4+5-6……+99-100=?
8又3/5×5/6+2/5除以1.2简便运算
六年级数学!!简便运算~~分数除法~~(2)