已知tanAtanB=1/4,则[cos(A+B)cos(A-B)]/[(sinA)的平方·(sinB)的平方]的值为？

tanAtanB=(sinAsinB)?(cosAcosB)=1/4
4sinAsinB=cosAcosB
cos(A+B)cos(A-B)=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=(cosA)的平方·(cosB)的平方-(sinA)的平方·(sinB)的平方
=15(sinA)的平方·(sinB)的平方
则[cos(A+B)cos(A-B)]/[(sinA)的平方·(sinB)的平方]的值为15
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您好：
[cos(A+B)*cos(A-B)]/[(sinA)^2*(sinB)^2]
=[(cosAcosB-sinAsinB)*(cosAcosB+sinAsinB)]/(sinAsinB)^2
=[(cosAcosB)^2-(sinAsinB)^2]/(sinAsinB)^2
=[1/(tanAtanB)^2]-1
=1/(1/16)-1
=15
谢谢！