数学概率题~ 高手来啊！

该问题是一个条件概率问题。

由 它们的产量各占25%，35%，40%，并在各自的产品里（即为条件概率），不合格品各占5%，4%，2%

以甲为例，抽取一件产品，不合格的概率
P=0.25*0.05+0.35*0.04+0.4*0.02=0.0345

抽取一件产品，不合格且为甲生产的概率
P甲=0.25*0.05=0.0125

故任取一只恰是不合格品，此不合格品是由机器甲生产的概率
P1=P甲/P=25/69

同理可得
P2=28/69
p3=16/69

机器甲生产的产品占总数的概率=25%×5%=1.25%，
机器乙生产的产品占总数的概率=35%×4%=1.4%，
机器丙生产的产品占总数的概率=40%×2%=0.8%，
所以此不合格品是由机器甲生产的概率=1.25%/(1.25%+1.4%+0.8%)=25/69=0.362,
此不合格品是由机器乙生产的概率=1.4%/(1.25%+1.4%+0.8%)=28/69=0.406,
此不合格品是由机器丙生产的概率=0.8%/(1.25%+1.4%+0.8%)=16/69=0.232

解:总废品概率为:25%*5%+35%*4%+40%*2%=3.45%
则不合格品是机器甲乙丙生产的概率分别为:
甲: ((25%*5%)/3.45%)*100%=36.2%
乙: ((35%*4%)/3.%45)*100%=40.6%
丙: ((40%*2%)/3.45%)*100%=23.2%

这要用全概率公式
答案是：设所有产品中次品概率为p；则
p=25%×5%+35%×4%+40%×2%
甲：25%×5%/p
乙：35%×4%/p
丙：40%×2%/p

不合格品概率为25%*5%+35%*4%+40%*2%=3.45%
是甲的概率为25%*5%/3.45%=36.23%
是乙的概率为35%*4%/3.45%=40.58%
是丙的概率为40%*2%/3