小学数学题：3，4，5，6，7...n，从中任取两个组成最简分数,共有52个。则n=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:09:32
从3，4，5，6，7...n中任取两个组成最简分数,共能组成52个。则n=?
小学的题，麻烦用小学生能懂的方法。

从 n-2 个数中任取两个组成分数可以有
(n-2)*2 + ... + 5*2 + 4*2 + 3*2 + 2*2 + 1*2
= (n-2 + ... + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) * 2
= (1 + n-2)*(n-2)/2 *2
= (n-1)(n-2)
>= 52
7*6 = 42
8*7 = 56
那么显然 n >= 9

第二点需要注意的是：偶数之间也不能组成最简分数，因为至少有一个公约数2

第三点，奇数的整数倍和奇数本身也不能成为最简分数

3,4,5,6,7,8,9
8*7 = 56种可能
3个偶数 2*1 = 2种可能
3的整数倍 3个 2*1 = 2

所以 有 52 种
n = 9