sin(a+b)=-0.6 ,,,sin(b-45)=12/13 ,, 求cos(a+45)=?

【解题思路】
配角法：寻找（a+45°）和（a+b),(b-45°）的关系
a+45°=(a+b)-(b-45°)

【过程】
计算(a+b)和(b-45°)的余弦值，再根据和角公式计算.
cos(a+b)=±0.8， cos(b-45°)=±5/13

cos(a+45°)=cos[(a+b)-(b-45°)]
=cos(a+b)cos(b-45°)+sin(a+b)sin(b-45°)

如果a,b分别有取值范围，如a、b是三角形内角，则可以根据取值范围确定cos(a+b)和cos(b-45°)的符号，否则，答案会有四种结果。

sin(a+b)=-0.6
...cos(a+b)=正负0.8
sin(b-45)=12/13
...cos(b-45)=正负5/13
cos(a+45)
=cos[(a+b)-(b-45)]
=cos(a+b)cos(b-45)+sin(a+b)sin(b-45)
带入即可
但是没有限定角的象限,应该有4种情况,因为分正负...

sin(a+b)=sin(a+45+b-45)=sin(a+45)cos(b-45)+cos(a+45)sin(b-45)
因为sin（b-45)=12/13,所以cos（b-45）=5/13或-5/13
代入 -0.6=sin(a+45)*(或-5/13）+cos(a+45)*12/13
又因为 sin(a+45)的平方+cos(a+45）的平方=1
再代入计算