关于相似矩阵~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 20:07:05
相似矩阵有相同的秩，那么如果两个矩阵有相同的秩，这两个矩阵一定相似吗？
急~~
谢谢

不一定
相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当
他们的λ-矩阵相抵
他们的λ-矩阵的行列式因子组相同
他们的λ-矩阵的不变因子组相同
他们的λ-矩阵的初等因子组相同
要判断两个方阵是否相似,要先写出他们的λ-矩阵,然后分别化成Smith标准形,如果标准形相同则他们相似.
仅仅是秩相同不能判断矩阵相似与否.

不一定