UC知道roots 与solve 求(x-2)^4的根结果不一致
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:41:07
A =
2 1 0 -1
0 2 0 0
0 0 2 1
0 0 0 2
>> poly(A)
ans =
1 -8 24 -32 16
>> roots(poly(A))
ans =
4433/2216
2 + 23/50967i
2 - 23/50967i
4431/2216
polyval(poly(A),2)
ans =
0
>> expand((x-2)^4)
ans =
x^4-8*x^3+24*x^2-32*x+16
solve('x^4-8*x^3+24*x^2-32*x+16')
ans =
[ 2]
[ 2]
[ 2]
[ 2]
2 1 0 -1
0 2 0 0
0 0 2 1
0 0 0 2
>> poly(A)
ans =
1 -8 24 -32 16
>> roots(poly(A))
ans =
4433/2216
2 + 23/50967i
2 - 23/50967i
4431/2216
polyval(poly(A),2)
ans =
0
>> expand((x-2)^4)
ans =
x^4-8*x^3+24*x^2-32*x+16
solve('x^4-8*x^3+24*x^2-32*x+16')
ans =
[ 2]
[ 2]
[ 2]
[ 2]
我觉得你可以看一下是不是一开始那里产生了微小的误差。
我把四个解重新组成了多项式，结果如下：
x^4-8x^3+306146216054703151x^2/12756092335608384-102048738684969007x/3189023083902096+9718927493816255/607432968362304
实际上，后边那三个数（符号忽略）分别等于
（二次项）24.0000000000079910835794
（一次项）32.0000000000319643343175
（常数项）16.0000000000319228639372
在小数点后第10位开始产生了误差。至于原因，我就不知道了。
关键是两个算法不一样，一个是从矩阵开始算的，另一个是直接从多项式开始的。可能matlab计算矩阵的方法有点不一样？