关于圆与方程的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:39:24
求过A(1,2)B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程
谢谢啦~

圆心在AB的垂直平分线上
AB的垂直平分线是：y=6
设圆心坐标是(m,6),根据点到直线的距离公式
|m-2×6-1|²/(1²+(-2)²)=(m-1)²+(6-2)²
(m-13)²=5(m²-2m+17)
m²-26m+169=5m²-10m+85
4m²+16m-84=0
m²+4m-21=0
(m+7)(m-3)=0
m=-7或m=3
圆心坐标是(-7,6)或(3,6)
易求得圆的半径是：4根号5或2根号5
圆方程是：(x+7)²+(y-6)²=80或(x-3)²+(y-6)²=20