函数f（x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5,则f[f(5)]=？

因为函数f（x)中的x 是任意的
所以可以取x为 (x+2)带入函数 f(x+2)=1/f(x)
得到f(x+2+2)=1/f(x+2)
f(x+4)=1/f(x+2)
在把 f(x+2)=1/f(x)带入上面的等式得到
f(x+4)=f(x)
又f(1)=-5，所以f(5)=f(1)=-5
f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
f[f(5)]=f(-5)=-1/5

f(x+2)=1/f(x)=f(x-2)
f(1)=f(5)=-5
f(-5)=f(-1)=1/f(-1)=-1/5

f(x+2)=1/f(x)=f(x-2)
f(1)=f(5)=-5
(周期为4，即f(x)=f(x+4))
f(5)=f(1)
f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(-1)=1\f(1)=-1\5

f(3)=f(1+2)=1/f1=-1/5.f5=f3+2=1/f3=-5.f7=f5+2=1/f5=-1/5.f1=-5.f-1=-1/5.f-3=-5.f-5=-1/5.f-7=-5.ff5=f-5=f-7+2=1/f(-7)=-1/5

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