在边长为1的菱形ABCD中，角ABC=60度，将菱形沿对角线AC折起，使BD=1则二面角B-AC-D的余弦值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 21:30:51

答案应该是：1/3

沿AC折起后，成为一个棱边均为1的正四面体，做辅助点：AC段的中点，为E，则题目所求的是∠BED的余弦值，而这个角所在的△BED，是个底边为BD=1，腰长为BE=DE=√（1-1/4）=√3 /2的等腰三角形，那么可以根据勾股定理求出COS（∠BED/2）=√6 /3,那么根据倍角公式，COS（∠BED/2）的平方=（1+COS∠BED）/2 ,可以求出COS∠BED=1/3，楼上的想的太简单了。。

可惜不能传图片，不然可以让楼主看的更清楚。

1/2么这应该成了一个正四面体呃
二面角B-AC-D是60°
所以余弦是1/2

边长为a的菱形ABCD中，已知菱形ABCD中边长为a对角线之和AC+BD=2b则菱形的面积为（）菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC。求（1）菱形面积（2）对角线BD的长菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC。求（1）菱形面积（2）对角线BD的长（我要具体答案）在菱形ABCD中，角BAD：角ABC=1：3，边长AB=8，求AB边上的高。谁会？？帮个忙，要快哦！！四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度,以及它的面积. 在菱形ABCD中，AE垂直BC于点E，EC=1，sinB=5/13,则菱形ABCD的周长为（）在菱形ABCD中,∠A:∠B=1:5，对边AB与CD之间的距离为1cm，则此菱形的周长为在菱形ABCD中，角A=120度，周长为14点4cm，则较长对角线的长为在菱形ABCD中,如果边长AB=5cm,锐角∠ABC=75°