在△ABC中，∠A＝90，∠A的平分线AD交BC于D，DB＝3，DC＝4，则ABC内切圆的直径是多少？（答案是14/5）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 00:18:43
拜托拜托拉！谢谢

过D做DE垂直AB。DF垂直AC。DE=DF=x .BE=a CF=b 三角形BED∽三角形DFC 3/4=a/x=x/b a=3x/4 b=4x/3

勾股定理得：
49=（x+a)^2+(x+b)^2
9=a^2+x^2
16=b^2+x^2 1式-2式-3式

24=2x(a+b)
把a=3x/4 b=4x/3 带入 得x=12/5

那么a=9/5 b=16/5

AB=21/5 AC=28/5
SABC=21*14/25

R(AB+AC+BC)/2=SABC=21*14/25
R*16.8/2=21*14/25

R=1.4

也可以把△BED△DFC 合并成连两条直角边分别为3、5 的直角△
DE和DF为斜边上的高=3*4/5=12/5

不是我不会做,我想了半天就是觉得题目有点问题```
不知其他同志认不认同
其实角平分线和一条直径是重合的
那么DB DC怎么会不相等?
估计是我想偏了,等待高手吧