小学数学相遇题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 23:44:09
从甲地到乙地，快车每小时行驶70千米，从乙地到甲地，慢车每小时行驶48千米，现慢车先从乙地出发10千米后，快车才从甲地开出，当快车行了全程的7／12时，两车相遇，问甲乙两地相距多少千米？
请用小学的算术法解好吗？也说是用分数解
48*(7x/12)/70+10=(1-7/12)x 不明白能说清楚点吗？

不用方程的解法：

甲乙速度比是70：48=35：24
因此相同时间，行走的路程比也是35：24

甲走了全程7/12的时间内，乙走了全程7/12÷35×24=2/5

因此10千米对应全程的（1-7/12-2/5）

全程=10÷（1-7/12-2/5）=600千米

应该可以设未知数的吧！先用方程解释下，不清楚的话，给我发消息！

设全程为x千米,得：

48*(7x/12)/70+10=(1-7/12)x

解方程：

48*7x/(12*70)+10=5x/12
2x/5+10=5x/12
24x+10*60=5x*5

x=600

其中：
7x/12 表示快车行驶的路程
(7x/12)/70 表示快车行驶的7x/12路程所用的时间，也等于慢车行驶10千米后所行驶路程的时间
即48*(7x/12)/70 表示慢车行驶的路程
10 是慢车开始行驶的10千米
(1-7/12)x 表示快车未行驶的路程，即慢车行驶的路程，两者相等

注意此处可不用此等量关系，用两车走的路程等于全程，即得方程：

48*(7x/12)/70+10+7x/12=x

解此方程亦可！！！！

设相距x千米，快车行的时间为t小时
70t=x7/12
70t+48t+10=x
解得：
t=5
x=600

你可以设甲车运动的时间是t，则甲车行驶的距离是70t，乙车运动的时间是48t+10,则70t/（70t+48t+10）=7/12，解出t=5,则得出距离为350*12/5=600

100千米

看看！