呃,问两道高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:28:18
已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的根.q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为假,求实数m的取值范围

答案是 0＜m≤1,或 m≥3
为什么没有考虑到P中△的取值范围?
汗....看了半天都没明白,希望有人指点迷津....

首先化简两个命题
p:△>0,即m^2-4>0,
m>2或m<-2
q:△<0,即16(m-2)^2-16<0
1<m<3

p或q为假，即pq不全为真。

pq全真：
m>2或m<-2，且 1<m<3
得2<m<3

所求范围：
m<=2或m>=3

（你确定你的答案正确么……）

p或者q为假
1.
p为假
则△=m^2-4<=0
解得-2=<m<=2

2.若q为假
则△=16(m-2)^2-16>=0
解得m>=3或则m<=1

所以m的范围是以上两个范围的并集，即m>=3或者m<=2

答案貌似不对，
p或q为假，则pq均为假，
即需满足△1≤0,△2≥0.
解得 （-2≤m≤2）且（m≤1 或 m≥3）
所以 -2≤m≤1

p或者q为假 则
1. p为假 ，q真
则△p=m^2-4<=0 △q=16(m-2)^2-16<0
解得1<m<=2

2.若q为假 p真
则△q=16(m-2)^2-16>=0 △p=m^2-4>0
解得m>=3或则m<-2

3.若p，q都为假
则△q=16(m-2)^2-16>=0 △p=m^2-4<=0
解得-2<=m<=1