算式,回答得快有加分~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 16:36:30
一分之(一乘二)+一分之(二乘三)+一分之(三乘四)+...................一分之(九十九乘一百)=?

1/1×2＝1－1/2
1/2×3＝1/2－1/3
1/3×4＝1/3－1/4
……
……
1/n*(n+1)=1/n-1/（n＋1）

以上各式相加得
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n*(n+1)
＝1－1/（n＋1)

所以把100带入得 99/100

希望采纳···
主要是能看懂···

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

小学奥数标准解法

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=1-1/100=99/100

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=
1-(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)....-1/100
=1-1/100=99/100